Hoy voy a tratar un problema que se presenta muy a menudo en las investigaciones de mercadeo, digamos que se quiere evaluar la efectividad de una promoción para dos productos diferentes.
Para el Producto 1:
Cumplen con el presupuesto de ventas el 47% de los que se les aplica la promoción, en comparación con el 38%, que no se les aplica la promoción.
Para el producto 2:
Igualmente, cumplen con el presupuesto de ventas el 68% de los que se les aplica la promoción, en comparación con el 59%, que no se les aplica la promoción .
Pero si se evalúa globalmente, juntando los productos, se tiene que: Cumplen con el presupuesto de ventas el 49% de los que se les aplica la promoción, en comparación al 54% .
Entonces
Entonces
¿por que la promoción es buena para los dos productos pero no para ambos al mismo tiempo?.
Esta es una de las paradojas estadísticas más famosas de las cuales debemos estar muy pendientes, y se debe a que estamos uniendo dos poblaciones de proporciones diferentes,
Utilizando la probabilidad se tiene que:
P1(Cum/Cpr)=0.47; P2(Cum/Cpr)=0.38,
La población de clientes es de 2.616.
La probablilidad del cada producto es:
P(P1)=0.65; P(P2)=0.35,
Al juntar ambas poblaciones, se tiene:
P(Cum/Cpr)=P1(Cum/Cpr)P(P1)+ P(Cum/Cpr)P(P2)= 0.49
P(Cum/Spr)=P1(Cum/Spr)P(P1)+ P(Cum/Spr)P(P2)= 0.54
Comentarios
otra paradoja interesante en la de san petersburgo en el campo de la probabilidad