Blanco ó Negro ?

Voy a hablar del controvertido libro The Bell Curve escrito por Charles Murray y Richard J. Herrnstein, en una parte de esta obra literaria se afirma que las personas de color de piel blanca son más inteligentes.

Para realizar esta afirmación los autores se basan en métodos estadísticos de correlación.

En el libro se plantea lo siguiente.

Se tiene dos poblaciones, una de blancos (B) y otra de negros (N). En ambas poblaciones se miden dos características que son: Inteligencia (I) Aptitud (A), se asume que en ambas poblaciones la aptitud es la misma, pero por circunstancias de educación y ambiente la variable Inteligencia tiene un mayor valor en los blancos.

Digamos que se sea predecir la Aptitud conociendo la Inteligencia, bajo este planteamiento se podría llegar a la conclusión de que las personas de color de piel blanca tendrán una mayor calificación que los individuos de color negro.

Pero la anterior argumentación esta sesgada, y quizas mal intensionada ya que el  resultado real es totalmente diferente a lo que plantea el libro. Veamos por que...

Asumamos dos poblaciones, Blancos (B) y Negros (N) tengan la misma homogeneidad; o sea que la desviación típica y la media sean iguales. Ademas que exista una idéntica y alta correlación para ambas poblaciones, entre las variables Inteligencia (I) y Aptitud (A).

Con estas reglas vamos a darle valores a las variables:

• Media_Inteligencia(B) = 9 = Media_Inteligencia(N) = 7
• Coeficiente de Correlación = 0.80
• Media_Aptitud(B) = 10 Media_Aptitud(N) = 10

La ecuaciones de las rectas de regresión serian:

• N: A=10+0.80*(I-7)
• B: A=10+0.80*(I-9)

Si por ejemplo dos individuos de diferentes grupos tiene la misma calificación, de tal forma que I=8
se tiene que:

• N: H=10+0.80*(8-7)=10.8
• B: H=10+0.80*(8-9)=9.2

Se obtiene un mayor puntaje para persona de color Negro; a pesar de tener una menor calificación el la variable Inteligente.

Gráficamente las rectas B y N son paralelas, donde N por tener un valor en la media menor en la variable Inteligencia  se ubica mas hacia la derecha; cuando A vale lo mismo, entonces el resultado de la ecuación para N va a ser mayor que B.

Estos tipos de errores de interpretación son muy recurrentes y de mucho cuidado.