Ir al contenido principal

Un índice Estadístico para la bolsa de valores

  

Grafica 1. Variaciones entre el IGVR y el IGBC año 2001

Base: 100

Fuente: Excel


Grafica 2. Bandas de Bollinger, IGBC Agosto 2001 – Marzo 2007.

Base 100

  

Grafica 3. Bandas de Bollinger, IGVR Agosto 2001 – Marzo 2007.

Base 100

El mercado de las acciones de la Bolsa de Valores de Colombia presenta eventualmente cambios relevantes, sin embargo los indicadores necesarios para su medición no presentan este mismo desarrollo; las posibles razones por las que no hay un proceso paralelo entre los índices actuales y el mercado de acciones, se debe principalmente por la deficiencias de cobertura, falta de ponderación y una estructura no adecuada para fines de análisis.
Actualmente, la BVC utiliza un índice complejo ponderado el cual se fundamenta en una metodología de canasta fija de acciones con lo que obtiene un indicador que modela el precio de mismas, tiene la desventaja que la cantidad de elementos que utiliza no varía con el tiempo, es decir, que las acciones que se transaron en el momento t=0 serán las mismas que se negociaran en t=1, lo cual no se ajusta a la realidad del mercado accionario. En otras palabras, el cálculo del IGBC contiene muy pocos títulos y por lo tanto no alcanza a mostrar la situación de la mayoría de los sectores económicos. 
En general los índices representan una medida de variación relativa, y se caracterizan en que al ser un conjunto de activos representan una diversificación importante que disminuyen su riesgo, es decir, que habitualmente el índice refleja menor volatilidad que los activos individuales que lo componen. Si este índice sube o baja no indica que todas las empresas lo han hecho, puede ocurrir perfectamente que el índice suba durante un período y varias acciones bajen sus cotizaciones.
El nuevo indice se desarrolla un modelo que considera las acciones como partículas ubicadas en los momentos t=0 (compra inicial de la acción) y t=1 (venta final de la acción), esto con el fin de encontrar las características actuales y pasadas de las acciones que se negocian. La elaboración de este índice debe finalmente reflejar la variación del movimiento diario de las acciones transadas en la Bolsa de Valores de Colombia, para así servir como instrumento útil en la toma de decisiones en el mercado financiero colombiano y como medida de comparación de las inversiones.
Por lo tanto el índice actual de la bolsa de Colombia se define como la sumatoria del precio de cada acción que conforma la canasta por el peso que tiene dentro de esa canasta.
La nueva Metodología
Esta metodología fue ideada primeramente por Bailey, Ruth y Norse (1963)[1] los cuales propusieron la construcción de un índice a partir de un modelo de regresión, tiempo después fue adaptada por Case y Shiller (1989) para el cálculo de un índice que modelara el precio de las viviendas, la cual se está utilizando para deducir el índice de precios de las viviendas en diferentes ciudades de los Estados Unidos de América, un ejemplo fue Boston y los Ángeles[2] en donde se hace una comparación entre las dos ciudades durante un periodo de diez años. Más tarde fue modificada por Abraham y  Schauman[3] (1991) quienes adaptaron los precios de las viviendas como un logaritmo natural, esta técnica fue luego implementada y adaptada de manera definitiva por la Office of Federal Housing Enterprise Oversight (OFHEO)[4] en donde actualmente se estima y publica un índice trimestral de precios de viviendas individuales.

La importancia de este modelo en la aplicación a los mercados financieros, se debe a que permite representar más fielmente la volatilidad de las acciones que han sido transadas en un determinado tiempo t, ya que se enfatiza en caracterizar el comportamiento del precio de una acción como un proceso estocástico, donde su tasa de cambio media es representada por un índice de mercado, mientras que la dispersión y la volatilidad de los valores alrededor del precio promedio de mercado son modelados como un proceso de difusión log-normal (Calhoun, 1996).

La metodología requiere que se compare los precios de una acción en dos períodos de tiempo y tal como se mencionó en el marco teórico, el procedimiento para el cálculo del índice de ventas repetidas ponderadas se basa en la estimación de tres ecuaciones las cuales se obtienen a partir de la utilización de modelos de regresión lineal.
A diferencia de los índices convencionales, la metodología de ventas repetidas arroja un error estándar asociado con cada estimación. Aunque este error puede representar ruido, se ha mostrado que al ser consistente en el tiempo, no se afecta el desempeño del índice. 




[1] Bailey, Martin J., Muth, Richard F., Nourse,  Hugh O. “A Regression Method for Real Estate Price Index Construction”. Journal of the American Statistical Association 58, 1963, p. 933-942.
[2] Case, Karl E. “A decade of boom and bust in the prices of single-family homes: Boston and Los Angeles, 1983 to 1993”. New England economic review (1994). p. 41-51.
[3] Abraham, J.M. and Schauman, W.S. "New Evidence on Home Prices from Freddie Mac Repeat Sales," AREUEA Journal 19(3), (1991). p.333-352.
[4] Dreiman H, Michelle., Pennington, Anthony “Alternative Methods of Increasing the Precision o of Weighted Repeat Sales House Prices Indices” 1992.

Comentarios

Entradas populares de este blog

DATOS DEL AUTOR DEL BLOG

Mi nombre, es Laureano Romero Velásquez soy Estadístico de la Universidad del Valle, esta foto es con el profesor Víctor Guerrero de la UNAM, México (derecha) durante el cursillo Estimación de tendencias de series de tiempo mediante mínimos cuadrados penalizados, en el First International Workshop on Applied Statistics, Universidad Santo Tomas Bogotá Colombia 2009. Este BLOG tendrá como objetivo ser una fuente de discusión de temas estadísticos y como estos influyen en nuestro entorno. Bienvenidos!!!

Sobre la ley 379 de 1997.

Sobre la ley 379 de 1997. Organizando unos archivos empecé a leer la ley que reglamenta la profesión de estadístico en Colombia; y se entiende  como: (…) “la aplicación de los conocimientos y medios de las ciencias, las matemáticas, la informática y las humanidades en el análisis, administración, dirección, supervisión y control de proceso en los cuales se efectúen recolección, ordenamientos, evaluación, control, captura y crítica de la información así mismo en el diseño de modelos matemáticos, económicos y administrativos que se utilizarán en toda entidad pública, privada, universidad, entidad dedicada a la investigación que necesite de este proceso para tomar decisiones” (…) También me llama la atención que la ley obliga a todas las entidades comerciales que manejan  y divulgan información a contratar estadísticos (…) Las firmas comerciales destinadas al tratamiento de información estadística que incluye la recolección, procesamiento, análisis y divulgación...

Como crear un blog

Una de las cosas que hay hacer en la vida además de plantar un árbol es crear un blog por eso, ayer recibí la llamada de una amigo el cual me solicitaba ayuda para crear un blog. A mi amigo y a todo aquel que este interesado, le respondo: Es fácil, y nada complicado montar un blog en la red  además es muy gratificante, es muy similar a crear un perfil en una red social, la diferencia es el objetivo de la pagina, ya que el blog esta dirigido principalmente a promulgar opiniones y conceptos de temas específicos. existen diferentes proveedores tales como Blogger que es una empresa Google ; Wordpress ; Movable Type . Despues de una inscripción, el mismo proveedor nos da las pausas necesarias para personalizar nuestro blog, lo cuales muy sencillo de hacer.